MANTIK…

Mantık, doğru muhakeme bilimidir. Mantığın amacı insanların hata yapmadan düşünmelerine, kolay ve düzenli bir şekilde akıl yürütmelerine yardımcı olmaktır. Mantık, bilinçli veya bilinçsiz olarak her insan tarafından kullanılır. Günlük yaşamda olduğu gibi fizik bilimleri, matematik, felsefe, teoloji ve hukuk gibi teknik alanlarda da uygulanır.

İnsanlar farklı konular hakkında düşündüklerinde aslında hepsi temelde aynı şekilde düşünüyor. “İnsan”, “ölümlü” ve “Sokrates” gibi kelimelerle ifade ettikleri fikirleri kavramakla başlarlar. Daha sonra fikirlerini, “Bütün insanlar ölümlüdür” ve “Sokrates bir insandır” gibi önermelerde ifade edilen yargıları oluşturmak için birleştirirler. Son olarak kararlarını mantıklı bir argümanla birleştirirler, örneğin “Bütün insanlar ölümlüdür; Sokrates bir insandır; bu nedenle Sokrates ölümlüdür.” Bununla birlikte genellikle argüman kısaltılmış bir biçimde düşünülür veya ifade edilir, örneğin “Sokrates bir insan olduğu için ölümlüdür” gibi.

Tümdengelim

Sokrates hakkındaki argüman tümdengelimli bir argümanın örneğidir. Bir kişi şu nedenlerle ortaya çıktığında da aynı türden bir argüman kullanılır: “Tüm metaller elektriği iletir; bakır bir metaldir; bu nedenle bakır elektriği iletir.” Kıyas denilen bu tür argümanlar ilk olarak eski Yunan Filozofu Aristoteles tarafından bilimsel olarak analiz edildi ve Orta Çağ’da İspanya’da Peter (daha sonra Papa John XXI) ve Peter Abelard gibi skolastik filozoflar tarafından daha da geliştirildi. Bir kıyas iki öncül ya da başlangıçta verilen önermeler ve bunlardan mantıksal olarak çıkarılan bir sonuç içerir. Argüman geçerli veya doğrudur, çünkü öncülü doğru olarak kabul eden herkes sonucu doğru olarak kabul etmelidir.

Bir argümanın geçerliliği formundan veya yapısından kaynaklanır. Form genellikle, argüman üretmek için sözcük kümelerinin veya uygun ifadelerin nereye eklenebileceğini belirten yer tutucu olarak adlandırılan sembollerle gösterilir. Örneğin, Sokrates ve elektrik iletkeni ile ilgili kıyas kategorik veya deklaratif kıyastır. Sonucun konusu bir öncülde, sonucun yüklemi diğerinde ortaya çıkar; orta terim olarak adlandırılan üçüncü bir terim, her iki öncülde birbirine bağlanır ve bir sonuca varılmasını sağlar. “İlk olarak Stoacı filozoflar tarafından geliştirilen şartlı kıyas şu şekildedir:” A B ise, o zaman C D’dir; A, B’dir; bu nedenle C, D’dir. “Ayrık kıyas şu şekildedir:” Ya A, B’dir ya da C, D’dir; A, B değildir; bu nedenle C D’dir. ”

Tümdengelimli akıl yürütmedeki diğer gelişmeler, Baron Gottfried von Leibniz gibi filozofların mantığın yeni matematik bilimleriyle ilişkisi ile ilgilendiği 17. yüzyılın başlarında meydana geldi. George Boole, Friedrich Wilhelm Schroder ve Gottlob Frege gibi 19. yüzyıl mantıkçıları mantığa matematiksel yöntemler uygulamaya başladı. Ayrıntılı sembol sistemleri, bir mantık cebiri geliştirmeyi ve böylece karmaşık argümanları kolayca ele almayı mümkün kılmıştır. 20. yüzyılda Bertrand Russell ve Alfred North Whitehead, Principia Mathe-Matica’da (1910-1913) matematiğin temel fikirlerinin mantığın temel kavramlarından türetilebileceğini gösterdiler. Modern matematiksel veya sembolik mantık, bilgisayar teorileri ve bilim felsefesi kadar çeşitli konularda birçok uygulamaya sahiptir.

Bu nedenle, mantık, bir kişinin bir dizi öncülden geçerli bir sonuç çıkarabileceği tümdengelim prosedürleriyle ilgilidir. Ancak, bazı argümanlar geçersizdir, çünkü bir yanlışlık veya akıl yürütmede hata içerirler. Yanlışlık, anlamı belirsiz olan terimler kullanmaktan, belirsiz önermeler kullanmaktan veya başka bir nedenden kaynaklanabilir. Örneğin, bir kişinin tartışması yanlış bir şeydir: “Bir kalem bir yazı aracıdır; bir hayvan muhafazası bir kalemdir; bu nedenle bir hayvan muhafazası bir yazı aracıdır.”

Ek olarak, bir argümandaki geçerli form bile gerçek bir sonucu garanti etmez. Öncüllerden biri bile yanlışsa, sonuç yanlış olabilir. Örneğin, bir kişi şu iddiada bulunabilir: “Çoğunlukla aynı fikirde olmayan kimseler haklı değildir; her sapkın çoğunluk ile aynı fikirde değildir; bu nedenle, hiçbir sapkın haklı değildir.” Bu durumda, ilk öncül yanlış olarak reddedilmelidir. Akıl yürütme bazen, öncüllerin deneyimlerden bağımsız (deney öncesinde) veya deneyimlerden deneyimlere bağlı olup olmadığına bağlı olarak bazen a priori veya posteriori olarak sınıflandırılır. Örneğin, matematiksel akıl yürütme bir a priori’dir.

Tümevarımlı Akıl Yürütme

Doğrudan deneyimlerden akıl yürütme sürecine tümevarımsal akıl yürütme denir. Verileri gözlemlemek ve zihinsel olarak organize etmek ve daha sonra veriler hakkında bir genelleme yapmaktan oluşur. Bu tür genellemeler yaparken, kişi her zaman geçmiş deneyimlere dayanır. Başka türlü inanmak için bir nedenleri olmadığında, insanlar geleceğin geçmişe benzeyeceğini ve geçmiş deneyimlerin düşünmek için güvenilir bir rehber sağladığını varsayarlar. 14. yüzyılda Autrecourt Nicholas ve 18. yüzyılda David Hume gibi bazı filozoflar, neden ve sonuç kanunları gibi bilimsel yasaların bile öncelikle geçmiş deneyimlerden gelen tümevarımsal akıl yürütmeye dayandığını iddia etmişlerdir.

Birçok düşünür, tümevarımsal akıl yürütmenin sonuçlarının mantıksal olarak gösterilemeyeceğini vurgulamaktadır. Yalnızca geçmişle ilgili olan öncülün gerçeğinin, şimdiki ve geleceğe ilişkin sonucun da doğru olduğunu düşünmek için sadece iyi bir neden sağladığını düşünüyorlar. Sonuç olasılığının derecesi kısmen konuşmacının ne kadar deneyime sahip olduğuna ve bu deneyimin ne kadar çeşitli olduğuna bağlıdır. Endüktif argümanlar üzerinde yapılan çalışma, 19. yüzyılda John Stuart Mill gibi filozoflar tarafından sürdürüldü. Çalışma, ayrıntılı ve karmaşık olasılık ve istatistiksel çıkarım teorilerinin gelişmesine yol açmıştır.

Özet

Hem tümevarımlı hem de tümdengelimli akıl yürütmenin tek başına kullanıldığında belirli sınırları vardır. Tümdengelimli akıl yürütme yanlış bir sonuç verebilir ve tümevarımsal akıl yürütme olası bir sonuçtan daha fazlasını üretemez. Albert Einstein’ın teorisinde yer çekiminin ışığın hareketi üzerindeki etkisi üzerine görülebileceği gibi, çoğu insan doğal olarak iki düşünce yöntemini birleştirir. Işığın indüktif olarak gözlenen özelliklerini ifade eden matematiksel denklemlerdeki belirli özelliklerden Einstein, tüm ışık ışınlarının seyahatlerinde göksel cisimlerin çekimlerden etkilendiğini genelleştirdi. Endüktif genelleme, bir kesinti çizgisinin ilk öncülü oldu. Einstein daha sonra, ışık ışınları güneşin yanından geçecek ve güneş tutulması sırasında dünyadan gözlemlenebilecek bir yıldız seçti. İlk öncülünü bu yıldızın özel vakasına uygulayarak, kesin olarak, güneşin yanından geçen ışık ışınlarının güneşin çekiminin çekmesiyle büküleceği sonucuna vardı. Tutulma sırasındaki gözlemler bu teoriyi endüktif olarak doğruladı, böylece olası doğruluğuna ekstra ağırlık verdi.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir